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微分几何讲义 第二版 陈省身 陈维桓 北京大学出版社 微分几何的基本知识理论物理教程 北京大学数学丛书 第2版书籍详细信息
- ISBN：9787301051511
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2020-07
- 页数：375
- 价格：29.00
- 纸张：纯质纸
- 装帧：精装
- 开本：32开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
内容简介：
《微分几何讲义》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是本书第二版新增的一章，它是第一作者近来提倡的研究课题，其中Chefn联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。
书籍目录：
第一章 微分流形
1 微分流形的定义
2 切空间
3 子流形
4 Frobenius定理
第二章 多重线性代数
1 张量积
2 张量
3 外代数
第三章 外微分
1 张量丛
2 外微分
3 外微分式的积分
4 Stokes公式
第四章 联络
1 矢量丛上的联络
2 仿射联络
3 标架丛上的联络
第五章 黎曼流形
1 黎曼几何的基本定理
2 测地法坐标
3 截面曲率
4 Gauss—Bonnet定理
第六章 李群和活动标架法
1 李群
2 李氏变换群
3 活动标架法
4 曲面论
第七章 复流形
1 复流形
2 矢量空间上的复结构
3 近复流形
4 复矢量丛上的联络
5 Hermite流形和Kahler流形
第八章 FinsJer几何
1 引言
2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert
3 Chern联络
3.1 联络的确定
3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征
3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式
4 结构方程和旗曲率
4.1 曲率张量
4.2 旗曲率和Ricci曲率
4.3 特殊的Finsler空间
5 弧长的第一变分公式和测地线
6 弧长的第二变分公式和Jacobi场
……
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
附录二 微分几何与理论物理
参考文献
索引
作者介绍：
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出版社信息：
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书籍摘录：
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原文赏析：
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其它内容：
书籍介绍
《微分几何讲义》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是本书第二版新增的一章，它是第一作者近来提倡的研究课题，其中Chefn联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。
书籍真实打分
故事情节：6分
人物塑造：6分
主题深度：7分
文字风格：9分
语言运用：4分
文笔流畅：4分
思想传递：8分
知识深度：6分
知识广度：7分
实用性：6分
章节划分：4分
结构布局：9分
新颖与独特：9分
情感共鸣：9分
引人入胜：6分
现实相关：8分
沉浸感：5分
事实准确性：3分
文化贡献：3分
网站评分
书籍多样性：9分
书籍信息完全性：6分
网站更新速度：8分
使用便利性：5分
书籍清晰度：7分
书籍格式兼容性：9分
是否包含广告：7分
加载速度：6分
安全性：4分
稳定性：6分
搜索功能：9分
下载便捷性：3分
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下载评价
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