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微积分溯源：伟大思想的历程+微积分的历程：从牛顿到勒贝格书籍详细信息
- ISBN：9787115822338
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2022-11
- 页数：暂无页数
- 价格：100.50
- 纸张：胶版纸
- 装帧：平装-胶订
- 开本：16开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
寄语：
官方正版 出版社直发
内容简介：
9787115232175 微积分的历程：从牛顿到勒贝格 49.00
9787115602435 微积分溯源：伟大思想的历程 79.80
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》介绍了十多位数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作（重要定理），优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。
《微积分溯源：伟大思想的历程》
本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的学习方法。作者写过不少富有启发意义的微积分教材，此次利用自己在教学与研究方面的特长，写成了这本内容丰富、风格有趣的“小书”。本书适合中学以上水平的数学爱好者、学生和教师阅读。
书籍目录：
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
目 录
前言 1
第 1章 牛顿 7
广义二项展开式 8
逆级数 11
《分析学》中求面积的法则 14
牛顿的正弦级数推导 18
参考文献 22
第 2章 莱布尼茨 24
变换定理 27
莱布尼茨级数 35
参考文献 40
第3章 伯努利兄弟 41
雅各布和调和级数 43
雅各布和他的垛积级数 47
约翰和xx 52
参考文献 57
第4章 欧拉 59
欧拉的一个微分 60
欧拉的一个积分 62
π的欧拉估值 63
引人注目的求和 67
伽玛函数 72
参考文献 76
第5章 第 一次波折 78
参考文献 86
第6章 柯西 87
极限、连续性和导数 88
介值定理 91
中值定理 94
积分和微积分基本定理 97
两个收敛判别法 102
参考文献 107
第7章 黎曼 109
狄利克雷函数 112
黎曼积分 114
黎曼病态函数 121
黎曼重排定理 126
参考文献 129
第8章 刘维尔 131
代数数与*越数 132
刘维尔不等式 136
刘维尔*越数 141
参考文献 145
第9章 魏尔斯特拉斯 146
回到基本问题 148
四个重要定理 158
魏尔斯特拉斯病态函数 160
参考文献 170
第 10章 第 二次波折 171
参考文献 181
第 11章 康托尔 182
实数的完备性 183
区间的不可数性 186
再论*越数的存在 190
参考文献 195
第 12章 沃尔泰拉 196
沃尔泰拉病态函数 198
汉克尔的函数分类 200
病态函数的限度 204
参考文献 210
第 13章 贝尔 211
无处稠密集 212
贝尔分类定理 215
若干应用 219
贝尔的函数分类 225
参考文献 228
第 14章 勒贝格 230
回归黎曼积分 231
*测度 232
集合的测度 239
勒贝格积分 243
参考文献 250
后记 252
《微积分溯源：伟大思想的历程》
目录
第 一章 累积 1
1.1 阿基米德和球的体积 1
1.2 圆的面积和阿基米德原理 6
1.3 阿拉伯的贡献 10
1.4 二项式定理 15
1.5 西欧 17
1.6 卡瓦列里和积分公式 20
1.7 费马的积分和托里拆利的奇异几何体 23
1.8 速度和路程 27
1.9 艾萨克·贝克曼 30
1.10 伽利略·伽利雷和天体运动问题 32
1.11 解决天体运动问题 35
1.12 开普勒*定律 38
1.13 牛顿的《自然哲学之数学原理》 41
*章 变化率 44
2.1 插值 45
2.2 纳皮尔和他的自然对数表 50
2.3 代数的出现 57
2.4 解析几何 63
2.5 皮埃尔·德·费马 67
2.6 沃利斯和他的《无穷小算术》 73
2.7 牛顿和基本定理 79
2.8 莱布尼茨和伯努利家族 82
2.9 函数、微分方程 85
2.10 弦振动问题 90
2.11 势能 93
2.12 电磁学中的数学 94
第三章 部分和序列 98
3.1 17 世纪的级数 100
3.2 泰勒级数 104
3.3 欧拉 109
3.4 达朗贝尔、敛散性问题 114
3.5 拉格朗日余项定理 117
3.6 傅里叶级数 123
第四章 不等式的代数 129
4.1 极限和不等式 130
4.2 柯西和他的 -δ语言 132
4.3 完备性 136
4.4 连续性 138
4.5 一致收敛性 141
4.6 积分 144
第五章 分析 149
5.1 黎曼积分 149
5.2 微积分基本定理的反例 151
5.3 魏尔施特拉斯和椭圆函数 156
5.4 实数的子集 161
5.5 附言: 20 世纪 165
第六章 对微积分教学的思考 169
6.1 积分讲授为累积 169
6.2 导数讲授为变化率 171
6.3 无穷级数讲授为部分和序列 173
6.4 极限讲授为不等式的代数 174
第七章 *的话 177
译后记 179
参考文献 185
作者介绍：
《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
邓纳姆（William Dunham），世界知名的数学史*，现为美国穆伦堡学院教授。Dunrlam教授著述颇丰，较有影响的*还有Journey Through Genius：The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse，后者被美国出版商协会评为1994.年年度数学书。Dunham还分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evarls奖和Lester R.Ford奖。
《微积分溯源：伟大思想的历程》
[美] 戴维·M. 布雷苏（David M. Bressoud）
美国玛卡莱斯特学院数学教授，数学教学委员会主任，曾担任美国数学协会（MAA）会长，著有《高等微积分》《实分析的基本方法》等数学教材，并获得美国数学协会的多项奖项，如1994年阿勒格尼山脉杰出教学奖、1999年贝肯巴赫图书奖等。主要研究领域为数论、组合学、特殊函数等。
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书籍真实打分
故事情节：7分
人物塑造：6分
主题深度：9分
文字风格：4分
语言运用：5分
文笔流畅：5分
思想传递：9分
知识深度：8分
知识广度：9分
实用性：8分
章节划分：9分
结构布局：7分
新颖与独特：3分
情感共鸣：9分
引人入胜：5分
现实相关：5分
沉浸感：6分
事实准确性：6分
文化贡献：3分
网站评分
书籍多样性：6分
书籍信息完全性：9分
网站更新速度：7分
使用便利性：9分
书籍清晰度：9分
书籍格式兼容性：6分
是否包含广告：7分
加载速度：7分
安全性：7分
稳定性：9分
搜索功能：6分
下载便捷性：9分
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网友 屠***好：还行吧。
网友 宫***玉：我说完了。